Ⅰ.考試性質(zhì)
伊春職業(yè)學(xué)院單獨(dú)招生數(shù)學(xué)考試，依據(jù)國家普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試要求，結(jié)合高職特點(diǎn)，采用適當(dāng)難度，本著公平、公正原則，進(jìn)行統(tǒng)一考試。
Ⅱ.考試要求
一、考核目標(biāo)與要求
（一）知識要求
知識是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。
各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。
1．了解
要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它。這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解、知道、識別、模仿、會求、會解等。
2．理解
要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述、說明、表達(dá)、推測、想象、比較、判別、初步應(yīng)用等。
3．掌握
要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析、推導(dǎo)、證明、研究、討論、運(yùn)用、解決問題等。
（二）能力要求
1．空間想象能力
2．抽象概括能力
3．推理論證能力
4．運(yùn)算求解能力
5．?dāng)?shù)據(jù)處理能力
6．應(yīng)用意識
二、考試范圍與要求
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識100分，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用50分。
三、考試形式、內(nèi)容及試卷結(jié)構(gòu)
1.考試方式：閉卷，筆試；
2.試卷滿分為150分；
3.試卷難易比例：較難題約占15%，中等難度題約占35%，較易題約占50%；
4.題型及分值：
單項(xiàng)選擇題50分，判斷題50分，計(jì)算題30分，證明題20分。合計(jì)150分。
四、考試內(nèi)容及要求
（一）集合
1．集合的含義與表示
（1）了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。
（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。
2．集合間的基本關(guān)系
（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。
（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。
3．集合的基本運(yùn)算
（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會求兩個(gè)簡單集合的并集與交集。
（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集。
（3）能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。
（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）
1．函數(shù)
（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。
（2）在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。
（3）了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。
（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。
（5）會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。
2．指數(shù)函數(shù)
（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。
（2）理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。
（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。
3．對數(shù)函數(shù)
（1）理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式，能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用。
（2）理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。
（3）了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y = logax互為反函數(shù)（a>0，a≠1）。
4．冪函數(shù)
（1）了解冪函數(shù)的概念。
（2）結(jié)合函數(shù)
，
，
，
，
的圖像，了解它們的變化情況。
5．函數(shù)模型及其應(yīng)用
（1）了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。
（2）了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。
（三）基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）
1．任意角的概念、弧度制
（1）了解任意角的概念。
（2）了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。
2．三角函數(shù)
（1）理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。
（2）能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出
，π
α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出y =sin x，y= cos x，y = tan x的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。
（3）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0, 2
的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在區(qū)間（-
,
）的單調(diào)性。
（4）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：
sin2x + cos2 x=1，
= tan x
（四）解三角形
1．正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。
2．應(yīng)用
能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法，解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。
（五）不等式
1．一元二次不等式
（1）會從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。
（2）會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計(jì)求解的程序。
2．基本不等式：
(a,b
)
（1）了解基本不等式的證明過程。
（2）會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題。
（六）立體幾何初步
1．空間幾何體
（1）認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。
（2）了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。
2．點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
（1）理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理。
（2）認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。
（3）能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。
（七）平面解析幾何初步
1．直線與方程
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。
（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。
（3）能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。
（4）掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。
（5）能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
2．圓與方程
（1）掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。
（2）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
（八）統(tǒng)計(jì)
1．理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。
2．能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并做出合理的解釋。
（九）概率
1．事件與概率
（1）了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。
（2）了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。
2．古典概型
（1）理解古典概型及其概率計(jì)算公式。
（2）會用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
（十）平面向量
1．平面向量的實(shí)際背景及基本概念
（1）了解向量的實(shí)際背景。
（2）理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義。
（3）理解向量的幾何表示。
2．向量的線性運(yùn)算
（1）掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。
（2）掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義，理解兩個(gè)向量共線的含義。
（十一）數(shù)列
1．?dāng)?shù)列的概念和簡單表示法
（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）。
（2）了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。
2．等差數(shù)列、等比數(shù)列
（1）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。
（2）掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。
（3）能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。
